इस प्रश्न को हल करने के लिए हमें दो अलग-अलग व्यक्तियों की याददाश्त के आधार पर एक साझा (Common) दिन खोजना होगा। सबसे पहले रंजना की जानकारी का विश्लेषण करते हैं। रंजना के अनुसार, जन्मदिन मंगलवार के बाद और शुक्रवार से पहले है। इसका अर्थ है कि जन्मदिन या तो बुधवार को हो सकता है या गुरुवार को। यहाँ मंगलवार और शुक्रवार को शामिल नहीं किया जाएगा। अब सुरेश की जानकारी को देखते हैं। सुरेश का कहना है कि जन्मदिन बुधवार के बाद लेकिन रविवार से पहले है। इस जानकारी के आधार पर संभावित दिन गुरुवार, शुक्रवार या शनिवार हो सकते हैं। अब यदि हम दोनों की बातों की तुलना करें, तो हमें वह दिन ढूंढना है जो दोनों सूचियों में मौजूद हो। रंजना की सूची में (बुधवार, गुरुवार) हैं और सुरेश की सूची में (गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार) हैं। स्पष्ट है कि ‘गुरुवार’ ही वह एकमात्र दिन है जो दोनों कथनों को संतुष्ट करता है। बुधवार इसलिए नहीं हो सकता क्योंकि सुरेश ने कहा है कि जन्मदिन बुधवार के ‘बाद’ है। शुक्रवार इसलिए नहीं हो सकता क्योंकि रंजना ने कहा है कि यह शुक्रवार से ‘पहले’ है। अतः तार्किक रूप से गुरुवार ही वह निश्चित दिन है।

कैलेंडर की गणना के अनुसार, किसी निश्चित तिथि का वार अगले वर्ष में एक दिन आगे बढ़ जाता है यदि वह सामान्य वर्ष हो, और दो दिन आगे बढ़ जाता है यदि वह लीप वर्ष हो। यहाँ हमें 8 अगस्त 1978 से 8 अगस्त 1986 तक के समय की गणना करनी है। इन दोनों वर्षों के बीच कुल 8 वर्ष का अंतर है (1986 – 1978 = 8)। इन 8 वर्षों में प्रत्येक वर्ष कम से कम एक अतिरिक्त दिन (Odd day) तो देगा ही, तो हमारे पास 8 अतिरिक्त दिन हो गए। अब हमें यह देखना होगा कि इस अवधि के दौरान कितने लीप वर्ष आए हैं। 1978 के बाद 1980 और 1984 दो लीप वर्ष हैं (चूंकि वे 4 से पूरी तरह विभाजित होते हैं और इनमें फरवरी 29 दिनों की होती है)। प्रत्येक लीप वर्ष के कारण एक-एक और अतिरिक्त दिन जुड़ जाएगा। तो कुल अतिरिक्त दिनों की संख्या हुई: 8 (वर्षों का अंतर) + 2 (लीप वर्ष) = 10 दिन। अब इस 10 को सप्ताह के 7 दिनों से भाग देने पर शेषफल (Remainder) 3 प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि 1986 में उस बच्चे का जन्मदिन 1978 के वार (मंगलवार) से 3 दिन आगे होगा। मंगलवार में 3 दिन जोड़ने पर: बुधवार, गुरुवार और फिर शुक्रवार आता है। अतः 8 अगस्त 1986 को निश्चित रूप से शुक्रवार होगा।

नदी ‘पश्चिम से पूर्व’ की ओर बह रही है। इसका अर्थ है कि पानी का प्रवाह और उसमें बहती हुई किसी भी वस्तु की दिशा हमेशा पूर्व की ओर होगी। अब कल्पना कीजिए कि आप नदी के किनारे खड़े हैं। प्रश्न के अनुसार, वस्तु आपकी ‘बाईं ओर’ से प्रवेश करती है और ‘दाईं ओर’ की तरफ जा रही है। इसका सीधा मतलब है कि आपका बायां हाथ पश्चिम दिशा की ओर है और आपका दायां हाथ पूर्व दिशा की ओर है। अब दिशा चक्र (Direction Chart) को याद करें। यदि आप उत्तर की ओर मुंह करके खड़े होते हैं, तो हमेशा आपका बायां हाथ पश्चिम (West) की ओर और दायां हाथ पूर्व (East) की ओर होता है। इस स्थिति में आपकी पीठ स्वतः ही दक्षिण दिशा की ओर हो जाएगी, जो कि नदी के किनारे की स्थिति को दर्शाती है। यदि आप दक्षिण की ओर मुंह करके खड़े होते, तो आपका बायां हाथ पूर्व की ओर होता, जो प्रश्न की शर्त (वस्तु बाईं ओर से आ रही है) के विपरीत होता। इसलिए, यह स्पष्ट है कि व्यक्ति का मुंह उत्तर दिशा की ओर है। इस प्रकार के प्रश्नों में खुद को उस स्थिति में रखकर सोचने से उत्तर अधिक सटीकता से प्राप्त होता है।

यह आयु संबंधी एक गणितीय तर्क का प्रश्न है। यहाँ दो भाइयों, निखिल और रोहन, की आयु के बीच का अंतर दिया गया है। प्रश्न के अनुसार, निखिल रोहन से 8 वर्ष छोटा है। ध्यान देने वाली बात यह है कि दो व्यक्तियों के बीच आयु का अंतर हमेशा समान रहता है, चाहे वे किसी भी उम्र में हों। अब हमें वह स्थिति ज्ञात करनी है जब रोहन की आयु निखिल की आयु से ठीक ‘दोगुनी’ होगी। गणितीय रूप से मान लेते हैं कि उस समय निखिल की आयु ‘x’ वर्ष है। चूंकि रोहन उससे 8 वर्ष बड़ा है, तो रोहन की आयु (x + 8) वर्ष होगी। प्रश्न की शर्त के अनुसार, रोहन की आयु निखिल की आयु का दोगुना है, जिसे हम समीकरण के रूप में लिख सकते हैं: (x + 8) = 2x। इस समीकरण को हल करने पर, हम x को दूसरी तरफ ले जाते हैं: 8 = 2x – x, जिससे x = 8 प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि जिस समय यह शर्त पूरी होगी, उस समय निखिल की आयु 8 वर्ष होगी। चूंकि रोहन उससे 8 वर्ष बड़ा है, इसलिए रोहन की आयु 8 + 8 = 16 वर्ष होगी। आप इसे क्रॉस-चेक भी कर सकते हैं: 16 वर्ष की आयु 8 वर्ष का ठीक दोगुना है और दोनों के बीच 8 साल का अंतर भी है।

रक्त संबंधों (Blood Relations) को सुलझाने के लिए पीढ़ी-दर-पीढ़ी आरेख बनाना सबसे प्रभावी तरीका है। प्रश्न की पहली कड़ी कहती है कि A और B भाई हैं, जिसका अर्थ है कि वे दोनों एक ही पीढ़ी के हैं और पुरुष हैं। अगली जानकारी यह है कि F, B की पत्नी है। इस नाते F, A की ‘भाभी’ हुई। तीसरी कड़ी में बताया गया है कि E, F की पुत्री है। चूंकि F और B पति-पत्नी हैं, इसलिए जो F की पुत्री है, वह निश्चित रूप से B की भी पुत्री होगी। अब हमें मुख्य संबंध की पहचान करनी है: “E का A से क्या संबंध है?”। यहाँ A, पिता (B) का भाई है। रिश्तों की शब्दावली के अनुसार, पिता के भाई को ‘चाचा’ या ‘ताऊ’ कहा जाता है, और भाई की बेटी को ‘भतीजी’ (Niece) कहा जाता है। चूंकि प्रश्न में E के बारे में पूछा गया है कि वह A की क्या लगती है, तो उत्तर ‘भतीजी’ होगा। यदि प्रश्न में यह पूछा जाता कि A का E से क्या संबंध है, तो उत्तर ‘चाचा’ होता। स्पष्ट है कि E, A के भाई की संतान है, इसलिए वह भतीजी ही होगी।

रघु और बाबू जुड़वाँ भाई हैं। रीमा उनकी बहन है, जिसका अर्थ यह हुआ कि रघु, बाबू और रीमा तीनों आपस में भाई-बहन हैं। अगली कड़ी में बताया गया है कि रघु की माँ लक्ष्मी है, तो स्वाभाविक रूप से लक्ष्मी बाबू और रीमा की भी माँ हुई। लक्ष्मी का पति राजेश है, जिसका सीधा अर्थ है कि राजेश रघु, बाबू और रीमा का ‘पिता’ है। अब अंतिम कड़ी राजन की है, जो रीमा का पति है। हमें संबंध राजेश और राजन के बीच बताना है। राजेश रीमा का पिता है और राजन रीमा का पति है। किसी भी व्यक्ति के लिए उसकी पत्नी का पिता ‘ससुर’ (Father-in-law) कहलाता है। यहाँ राजेश उस परिवार का मुखिया है जिसकी बेटी रीमा का विवाह राजन से हुआ है। इसलिए, राजन के दृष्टिकोण से राजेश उसका ससुर है। यह संबंध पितृसत्तात्मक पारिवारिक संरचना का एक सामान्य उदाहरण है। इस तरह के प्रश्नों में “किसका, किससे” पूछा गया है, इस पर ध्यान देना अत्यंत आवश्यक है। यहाँ राजेश का रिश्ता पूछा गया है, इसलिए वह ससुर है।

सुबह (Sunrise) के वक्त सूर्य हमेशा पूर्व (East) दिशा में होता है। भौतिकी के नियम के अनुसार, प्रकाश स्रोत के विपरीत दिशा में छाया बनती है, इसलिए सुबह के समय किसी भी व्यक्ति या वस्तु की छाया हमेशा पश्चिम (West) दिशा की ओर ही गिरेगी। प्रश्न में कहा गया है कि मेरी छाया ‘आपके दाईं ओर’ बन रही थी। चूंकि छाया का पश्चिम में होना तय है, इसका मतलब यह हुआ कि आपका ‘दायां हाथ’ पश्चिम दिशा की ओर संकेत कर रहा था। अब अपनी मानसिक दिशाओं को व्यवस्थित करें। यदि आप उत्तर की ओर मुंह करके खड़े होते हैं, तो आपका दायां हाथ पूर्व की ओर होता है। लेकिन यहाँ दायां हाथ पश्चिम की ओर होना चाहिए। यह केवल तभी संभव है जब आप ‘दक्षिण’ (South) दिशा की ओर देख रहे हों। जब कोई व्यक्ति दक्षिण की ओर देखता है, तो उसका दायां हाथ पश्चिम की ओर और बायां हाथ पूर्व की ओर होता है। चूंकि छाया पश्चिम में है और वह आपके दाईं ओर है, तो यह स्पष्ट रूप से प्रमाणित करता है कि आपका मुख दक्षिण की ओर था।

वीना कहती है: “मेरे दादाजी के इकलौते पुत्र”। यहाँ ‘इकलौता’ शब्द सबसे महत्वपूर्ण है। किसी व्यक्ति के दादाजी का इकलौता पुत्र निश्चित रूप से उस व्यक्ति का ‘पिता’ ही होगा (क्योंकि यदि कोई और भाई होता तो पुत्र इकलौता नहीं होता)। अतः वीना वास्तव में अपने पिता की बात कर रही है। अब वाक्य का अगला भाग है: “पुत्र का पुत्र”। यानी पिता का बेटा। किसी भी लड़की के पिता का बेटा उसका ‘भाई’ होता है। चूंकि यहाँ ‘इकलौते पुत्र’ (पिता) का पुत्र कहा गया है, तो वह लड़का वीना का सगा भाई है। अक्सर छात्र यहाँ ‘चचेरा भाई’ विकल्प चुन लेते हैं, लेकिन ‘इकलौता’ शब्द इस संभावना को पूरी तरह समाप्त कर देता है कि दादाजी का कोई और बेटा हो सकता है जिसका वह लड़का पुत्र हो। इसलिए, वह लड़का और वीना एक ही माता-पिता की संतानें हैं। तार्किक रूप से, वह लड़का वीना का भाई ही होगा।

पहले हम 15 जनवरी 1993 से 15 जनवरी 2004 तक के कुल अतिरिक्त दिन (Odd days) गिनेंगे। वर्षों का अंतर 11 है। इन 11 वर्षों में 1996 और 2000 लीप वर्ष हैं। कुल अतिरिक्त दिन = 11 + 2 = 13। 13 को 7 से भाग देने पर शेष 6 बचता है। सोमवार + 6 दिन = रविवार। यानी 15 जनवरी 2004 को रविवार था। अब 15 जनवरी 2004 से 17 अगस्त 2004 तक के दिनों की गणना करते हैं (2004 एक लीप वर्ष है)। जनवरी के बचे दिन: 16 (16/7 शेष = 2), फरवरी (29 दिन, शेष = 1), मार्च (31 दिन, शेष = 3), अप्रैल (30 दिन, शेष = 2), मई (31 दिन, शेष = 3), जून (30 दिन, शेष = 2), जुलाई (31 दिन, शेष = 3), अगस्त के 17 दिन (17/7 शेष = 3)। इन सबका योग: 2+1+3+2+3+2+3+3 = 19 दिन। अब 19 को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 प्राप्त होता है। रविवार + 5 दिन = शुक्रवार। अतः 17 अगस्त 2004 को शुक्रवार होगा।

राहुल और रोबिन भाई हैं और प्रमोद उनके पिता हैं। शीला, प्रमोद की बहन है, इसलिए वह राहुल की बुआ हुई। प्रेमा, प्रमोद की भांजी है, भांजी हमेशा बहन की बेटी होती है, अतः प्रेमा शीला की बेटी है। इसका मतलब है कि राहुल और प्रेमा फुफेरे भाई-बहन (Cousins) हैं। अब आगे बढ़ते हैं, शुभा शीला की नातिन (Granddaughter) है। नातिन बेटी की बेटी को कहते हैं, यानी शुभा प्रेमा की बेटी है। अब हमें राहुल और शुभा के बीच संबंध देखना है। राहुल, शुभा की माँ (प्रेमा) का भाई (कजिन) है। रिश्तों के व्याकरण के अनुसार, माँ के भाई को ‘मामा’ (Maternal Uncle) कहा जाता है। भले ही वह सगा मामा हो या ममेरा/फुफेरा भाई हो, उसे मामा की श्रेणी में ही रखा जाता है। अतः राहुल, शुभा का मामा लगेगा।

महीने की 3 तारीख को सोमवार है। हमें “इक्कीसवें दिन से आगे पांचवां दिन” ज्ञात करना है, जिसका अर्थ है 21 + 5 = 26 तारीख। अब 3 तारीख और 26 तारीख के बीच के दिनों का अंतर 26 – 3 = 23 दिन है। सप्ताह के 7 दिनों के चक्र के अनुसार, 23 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल (Remainder) 2 प्राप्त होता है। यह शेषफल 2 ही ‘अतिरिक्त दिन’ (Odd Day) है। इसका अर्थ यह है कि 26 तारीख का दिन, 3 तारीख के दिन (सोमवार) से 2 दिन आगे होगा। जब हम सोमवार में दो दिन जोड़ते हैं, तो पहला दिन मंगलवार और दूसरा दिन ‘बुधवार’ आता है। अतः उस माह की 26 तारीख को बुधवार होगा।

तुलनात्मक विश्लेषण करने पर: पहली जानकारी के अनुसार, अमन > नमन। दूसरी जानकारी कहती है कि दिवान > मोनू। तीसरी और सबसे निर्णायक जानकारी यह है कि दिवान, विजय जितना तेज नहीं है, जिसका अर्थ है कि विजय > दिवान। यदि हम इन सभी सूचनाओं को संयोजित करें, तो हमें दो अलग-अलग समूह मिलते हैं: एक तरफ अमन और नमन का जोड़ा है, और दूसरी तरफ विजय, दिवान और मोनू का क्रम है (विजय > दिवान > मोनू)। चूंकि प्रश्न में अमन और विजय के बीच सीधा संबंध नहीं दिया गया है, लेकिन विकल्पों के आधार पर विजय के आगे किसी और के होने की सूचना नहीं है। अतः तार्किक रूप से ‘विजय’ ही सबसे तेज धावक सिद्ध होता है।

100 वर्षों की शताब्दी में अतिरिक्त दिनों की संख्या 5 होती है (शुक्रवार)। 200 वर्षों में 3 होती है (बुधवार), 300 वर्षों में 1 होती है (सोमवार) और 400 वर्षों में 0 होती है (रविवार)। अतः किसी भी शताब्दी के अंतिम दिन केवल सोमवार, बुधवार, शुक्रवार या रविवार ही हो सकते हैं। इसका अर्थ यह है कि सप्ताह के शेष तीन दिन—मंगलवार, गुरुवार और शनिवार—कभी भी किसी शताब्दी के अंतिम दिन (31 दिसंबर) नहीं हो सकते। दिए गए विकल्पों में ‘मंगलवार’ वह दिन है जो इस प्रतिबंधित सूची में आता है। अतः शताब्दी का अंतिम दिन मंगलवार नहीं हो सकता।

रितेश बाएं छोर से 12वें स्थान पर है। सुधीर, रितेश के ‘दाएं का चौथा’ है, इसलिए सुधीर का बाएं छोर से स्थान 12 + 4 = 16वाँ होगा। अब हमें सुधीर की स्थिति दोनों छोरों से पता है: वह बाएं छोर से 16वें स्थान पर है और दाएं छोर से 22वें स्थान पर है। पंक्ति में कुल व्यक्तियों की संख्या निकालने का सूत्र है: (बाएं से स्थान + दाएं से स्थान – 1)। यहाँ, कुल बच्चे = (16 + 22 – 1) = 38 – 1 = 37। हमने 1 इसलिए घटाया क्योंकि सुधीर को दोनों तरफ से गिना गया था। अतः पंक्ति में कुल 37 बच्चे हैं।

यहाँ ‘NOTE’ शब्द को ‘PQVG’ में बदलने के पीछे ‘+2’ का पैटर्न चल रहा है: N+2=P, O+2=Q, T+2=V, E+2=G। इसी तर्क को ‘TIME’ शब्द पर लागू करने पर: T+2=V, I+2=K, M+2=O, E+2=G। इस प्रकार, ‘TIME’ का कोड ‘VKOG’ बनेगा। अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे खिसकाने पर हमें वांछित कोड प्राप्त हो जाता है।

यदि परसों (बीता हुआ) शुक्रवार था, तो कल शनिवार था और आज ‘रविवार’ है। अब भविष्य की बात करते हैं: ‘आगामी परसों’। यदि आज रविवार है, तो कल सोमवार होगा और आगामी परसों ‘मंगलवार’ होगा। अब हमें मंगलवार के ‘बाद तीसरा दिन’ ज्ञात करना है। मंगलवार के बाद पहला दिन बुधवार, दूसरा दिन गुरुवार और तीसरा दिन ‘शुक्रवार’ होगा। अतः सही उत्तर शुक्रवार है।

मान लीजिए पुत्र की वर्तमान आयु ‘x’ है, तो पिता की आयु ‘4x’ होगी। 5 वर्ष पहले, पुत्र की आयु (x-5) और पिता की आयु (4x-5) थी। प्रश्न के अनुसार: (4x – 5) = 7(x – 5)। इसे हल करने पर: 4x – 5 = 7x – 35 => 3x = 30 => x = 10। पुत्र की आयु 10 वर्ष है, तो पिता की वर्तमान आयु 4 * 10 = 40 वर्ष होगी। 5 वर्ष पहले पिता 35 और पुत्र 5 वर्ष का था (जो 7 गुना है)।

जिस प्रकार एक आदमी को ऊर्जा प्राप्त करने और कार्य करने के लिए ‘आहार’ की आवश्यकता होती है, उसी प्रकार एक ‘इंजन’ को यांत्रिक कार्य करने के लिए ‘ईंधन’ की आवश्यकता होती है। यहाँ ‘आहार’ ऊर्जा का स्रोत है और ‘आदमी’ उपभोक्ता। इसी सादृश्यता के आधार पर ‘ईंधन’ ऊर्जा का स्रोत है और ‘इंजन’ उसका मुख्य उपभोक्ता निकाय है। अतः सही उत्तर इंजन है।

संबंधों को तोड़ते हैं: 1. मेरे पिता की बहन = मेरी बुआ। 2. बुआ के पिता = मेरे दादाजी। 3. दादाजी के पुत्र = मेरे पिता (या चाचा)। 4. पुत्र की पुत्री = मेरे पिता की पुत्री (मेरी बहन) या चाचा की पुत्री (चचेरी बहन)। चूंकि विकल्पों में ‘बहन’ मौजूद है, इसलिए वह वक्ता की बहन के स्तर पर है। अतः सही उत्तर बहन है।

जिस प्रकार एक जहाज के संचालन और उसके समस्त निर्णयों के लिए ‘कप्तान’ जिम्मेदार होता है, उसी प्रकार एक ‘अखबार’ की सामग्री, नीतियों और खबरों के चयन के लिए ‘संपादक’ (Editor) जिम्मेदार होता है। संपादक ही अखबार का मार्गदर्शक और मुख्य निर्णायक होता है। अतः तार्किक सादृश्यता के आधार पर अखबार का संबंध संपादक से है।